Cho hàm số y = (m – 1)x + m

Đề bài: Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng y=12x+32 bằng tính toán.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:

2 = (m – 1). 0 + m ⇔ m = 2.

Vậy với m = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm của tung độ bằng 2.

b) Với m = 2 ta có đồ thị hàm số y = x + 2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:

$$\begin{gathered} x+2=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2} \\ \iff x-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}-2 \\ \iff \frac{1}{2}x=\frac{-1}{2} \end{gathered}$$

⇔ x = −1

⇒ y = −1 + 2 = 1.

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm A(−1; 1).