Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k. a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến. b) Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1; 2).
27
22/05/2024
Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k.
a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.
b) Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1; 2).
Trả lời
Lời giải
Đặt (d): y = kx + 3 – 2x + k = (k – 2)x + k + 3.
a) Để (d) là hàm bậc nhất đồng biến thì k – 2 > 0 hay k > 2.
Vậy với k > 2 thì hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.
b) Vì đồ thị hàm số (d) đi qua M(1; 2) vào ta có:
(k – 2). 1 + k + 3 = 2
⇔ 2k = 1
\( \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}\).
Vậy \(k = \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
