Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k. a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến

Đề bài: Cho hàm số y = kx + 3 – 2x + k.

a) Xác định k để hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.

b) Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M(1; 2).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đặt (d): y = kx + 3 – 2x + k = (k – 2)x + k + 3.

a) Để (d) là hàm bậc nhất đồng biến thì k – 2 > 0 hay k > 2.

Vậy với k > 2 thì hàm số là hàm bậc nhất đồng biến.

b) Vì đồ thị hàm số (d) đi qua M(1; 2) vào ta có:

(k – 2). 1 + k + 3 = 2

⇔ 2k = 1

$\iff k=\frac{1}{2}$.

Vậy $k=\frac{1}{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.