Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$. 

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2. 

D. Hàm số không có cực trị.

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
- Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5. Vậy mệnh đề B đúng.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x=2. Vậy mệnh đề A sai.
- Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Vậy mệnh đề C sai.
- Hàm số có cực đại bằng 5, cực tiểu bằng -2. Vậy mệnh đề D sai.