Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình bên

Đề bài: Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình bên.

Hàm số g(x) = f(x²) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có g’(x) = 2x.f’(x²).

Cho g’(x) = 0 ⇔ 2x.f’(x²) = 0.

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ f^{\text{'}}\left(x^2\right)=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-2\left(vonghiem\right)\\ x^2=0\\ x^2=1\\ x^2=3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm \sqrt{3}\end{array}\right.$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số g(x) có tất cả 5 điểm cực trị.

Vậy ta chọn phương án C.