Cho hàm số y = (2x + 7) / (x + 2) có đồ thị (C

Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{2x+7}{x+2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y^{\text{'}}=\frac{-3}{{\left(x+2\right)}^2}$ .

B. Hàm số có tập xác định là $D=R\backslash \left\{0\right\}$ .

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A\left(-\frac{7}{2};0\right)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Hàm số có tập xác định là $D=ℝ\backslash \left\{-2\right\}$ , đáp án B đúng.

$y=\frac{2x+7}{x+2}\Rightarrow \frac{-3}{{\left(x+2\right)}^2}<0\forall x\in D$

Hàm số nghịch biến trên (–∞; –2) và (2; +∞).