Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5). a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua A và song song với trục Ox

Câu 26: Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5).

a) Viết phương trình đường thẳng d₁ qua A và song song với trục Ox .

b) Viết phương trình đường thẳng d₂ qua A và song song với đường thẳng d.

c) Viết phương trình đường thẳng d₃ qua A và vuông góc với đường thẳng d.

d) Viết phương trình đường thẳng d₄ qua A và gốc tọa độ.

Trả lời

Gọi các đường thẳng có công thức chung là y = ax + b.

a. Đường thẳng d₁ qua A và song song với trục Ox

 $\iff \left\{\begin{array}{c}-a+b=-5\\ a=0;b\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=0\\ b=-5\end{array}\right.\iff \left(d_1\right):y=-5$

b. Đường thẳng d₂ qua A và song song với đường thẳng d

 $\iff \left\{\begin{array}{c}-a+b=5\\ a=2;b\ne -3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=2\\ b=7\end{array}\right.\iff y=2x+7$

c. Đường thẳng d₃ qua A và vuông góc với đường thẳng d

 $\iff \left\{\begin{array}{c}-a+b=5\\ 2a=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b=3\end{array}\right.\iff \left(d_3\right):y=-2x+3$

d. Đường thẳng d₄ qua A và gốc tọa độ

 $\iff \left\{\begin{array}{c}-a+b=5\\ b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-5\\ b=0\end{array}\right.\iff \left(d_4\right):y=-5x$