Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5). a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua A và song song với trục Ox . b) Viết phương trình đường thẳng d2 qua A và song song với đường
16
22/06/2024
Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và điểm A(–1; –5).
a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua A và song song với trục Ox .
b) Viết phương trình đường thẳng d2 qua A và song song với đường thẳng d.
c) Viết phương trình đường thẳng d3 qua A và vuông góc với đường thẳng d.
d) Viết phương trình đường thẳng d4 qua A và gốc tọa độ.
Trả lời
Lời giải:
Gọi các đường thẳng có công thức chung là y = ax + b.
a. Đường thẳng d1 qua A và song song với trục Ox
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b = - 5}\\{a = 0;b \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left( {{d_1}} \right):y = - 5\)
b. Đường thẳng d2 qua A và song song với đường thẳng d
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b = 5}\\{a = 2;b \ne - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow y = 2x + 7\)
c. Đường thẳng d3 qua A và vuông góc với đường thẳng d
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b = 5}\\{2a = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 2}\\{b = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left( {{d_3}} \right):y = - 2x + 3\)
d. Đường thẳng d4 qua A và gốc tọa độ
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a + b = 5}\\{b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 5}\\{b = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left( {{d_4}} \right):y = - 5x\)