Cho hàm số: y = 2, y = |x + 1|, y = 2mx + m + 1

Đề bài: Cho hàm số: y = 2, y = |x + 1|, y = 2mx + m + 1. 

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2, y = |x + 1| trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm m để đồ thị hàm số y = 2mx + m + 1 đi qua giao điểm của hai đồ thị y = 2 và y = |x + 1|.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a)

Đồ thị hàm số y = 2 song song với trục Ox, đi qua điểm (0; 2)

Đồ thị hàm số y = |x + 1| đi qua điểm (0; 1) và (–1; 0) và (1; 2)

Hình vẽ như sau:

b)

Giao điểm của hai đồ thị y = 2 và y = |x + 1| là  hai điểm (–4; 3) và (2; 3)

Để đồ thị hàm số y = 2mx + m + 1 đi qua (–4; 3) thì: 3 = 2m.(–4) + m + 1 ⇔ $m=\frac{-2}{7}$

Để đồ thị hàm số y = 2mx + m + 1 đi qua (2; 3) thì: 3 = 2m.2 + m + 1 ⇔ $m=\frac{2}{5}$