Cho hàm số y = (2 + m)x – 4
Đề bài: Cho hàm số y = (2 + m)x – 4.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(−1; 2);
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và tìm giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng y = 2x – 4.
Hướng dẫn giải:
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(−1; 2) nên ta có:
2 = (2 + m).(−1) – 4
⇔ − m = 8
⇔ m = −8.
Vậy hàm số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: y = −6x – 4.
b) Đồ thị hàm số y = −6x – 4:
Nếu y = 2 thì x = −1 suy ra A (−1; 2).
Nếu x = 0 thì y = −4 suy ra B (0; −4).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ta có:
−6x – 4 = 2x – 4
⇔ −8x = 0
⇔ x = 0.
Thay x = 0 vào y = 2x – 4 ta được: y = −4.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là (0; −4).