Cho hàm số mũ y = (1/2)^x a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y=(12)x.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

x

–3

–2

–1

0

1

y

?

?

?

?

?

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x;(12)x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=(12)x (Hình 2).

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=(12)x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d) Quan sát đồ thị hàm số y=(12)x, nêu nhận xét về:

 limx(12)x,   limx+(12)x;

• Sự biến thiên của hàm số y=(12)x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Trả lời

a) Xét hàm số y=(12)x

Thay x = –3 vào hàm số y=(12)x ta được y=(12)3=123=18.

Tương tự, ta thay lần lượt các giá trị x = –2; x = –1; x = 0; x = 1 vào hàm số y=(12)x ta được bảng sau:

x

–3

–2

–1

0

1

y

8

4

2

1

12

b) Các điểm M(3;8);  N(2;4);  P(1;2);  Q(0;1);  R(1;12) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 2.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x;(12)x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y=(12)x (Hình 2).

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=(12)x với trục tung là Q(0; 1) và đồ thị hàm số y=(12)x nằm ở phía trên trục hoành, đi xuống kể từ trái sang phải.

d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

 limx(12)x=+,    limx+(12)x=0;

• Đồ thị hàm số y=(12)x đi xuống kể từ trái sang phải nên hàm số y=(12)x nghịch biến trên ℝ.

Bảng biến thiên của hàm số y=(12)x:

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả