Cho hàm số f(x) xác định trên $\left[a;b\right]$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án D đúng vì : hàm số y = f(x) liên tục tăng trên đoạn  $\left[a;b\right]$nên f(a) < f(x) < f(b) ∀x ∈ (a; b).

Ta có: f(a).f(b) > 0

$\left\{\begin{array}{c}f\left(a\right)>0\\ f\left(b\right)>0\\ f\left(a\right)<f\left(x\right)<f\left(b\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow f\left(x\right)>0$

$\left\{\begin{array}{c}f\left(a\right)<0\\ f\left(b\right)<0\\ f\left(a\right)<f\left(x\right)<f\left(b\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow f\left(x\right)<0$

Vậy f(x) = 0 không thể có nghiệm trong (a; b).