Cho hàm số f(x) = x^3 + x^2 + 8x + cosx và hai số thực a, b sao cho a < b. Khẳng định nào sau đay là đúng

Câu 13: Cho hàm số f(x) = x³ + x² + 8x + cosx và hai số thực a, b sao cho a < b. Khẳng định nào sau đay là đúng?

A. f(a) = f(b);

B. f(a) > f(b);

C. f(a) < f(b);

D. Không so sánh được f(a) và f(b).

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ

Ta có: f’(x) = 3x2 + 2x + 8 – sinx = (3x2 + 2x + 1) + (7 – sinx) > 0

Suy ra f(x) đồng biến trên ℝ. Do đó a < b ⇒ f(a) < f(b)