Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 4 – 3sin x và f(0) = 5. Tìm hàm số f(x).

11 01/12/2024

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 4 – 3sin x và f(0) = 5. Tìm hàm số f(x).

A. $f (x) = 4 x + 3 \cos x + 1$

B. $f (x) = 4 x - 3 \cos x + 1$

C. $f (x) = 4 x - 3 \cos x + 8$

D. $f (x) = 4 x + 3 \cos x + 2$

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Ta có: $f (x) = \int (4 - 3 \sin x) d x = 4 x + 3 \cos x + C$ .

Mặt khác $f (0) = 5 \Leftrightarrow 3 + C = 5 \Rightarrow C = 2$ .

Vậy hàm số $f (x) = 4 x + 3 \cos x + 2$ .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

Câu hỏi cùng chủ đề

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số y = |e^3x - 3(m+2)e^2x + 3m(m+4)e^x

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

9 3 tuần trước

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y<=20 thỏa mãn: log2023((x+1)/(y+1)) + x^2y^2 + 2xy^2 <=(y+2)y^3 ?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

13 3 tuần trước

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) - xf'(x).lnx = 2x^2.f^2(x), với mọi x thuộc (1;dương vô cùng). Biết f(x)>0, với mọi x thược (1; dương vô cùng) và f(e) = 1/e^2. Tính diện tích

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

8 3 tuần trước

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x+1)/1=(y+2)/1 = (z-1)/1 và mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13 = 0. Lấy điểm M(a;b;c)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

12 3 tuần trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

11 3 tuần trước

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=(z+3i-1)/(z+3+i) là số thuần ảo. Xét các số phức z1, z2 thuộc S thỏa mãn |z1 - z2| = 2,

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

12 3 tuần trước

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

9 3 tuần trước

Cho hàm số f(x) = e^2x + 1 khi x >=0 và 4x + 2 khi x < 0. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

12 3 tuần trước

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau (d1): (x - 1)/3 = (y+1)/2 = (z - 2)/-2, (d2): (x-4)/2 = (y - 4)/2 = (z+3)/-1 . Phương trình

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

12 3 tuần trước

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a căn 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

12 3 tuần trước

Xem tất cả

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 4 – 3sin x và f(0) = 5. Tìm hàm số f(x).

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số y = |e^3x - 3(m+2)e^2x + 3m(m+4)e^x

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y<=20 thỏa mãn: log2023((x+1)/(y+1)) + x^2y^2 + 2xy^2 <=(y+2)y^3 ?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) - xf'(x).lnx = 2x^2.f^2(x), với mọi x thuộc (1;dương vô cùng). Biết f(x)>0, với mọi x thược (1; dương vô cùng) và f(e) = 1/e^2. Tính diện tích

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x+1)/1=(y+2)/1 = (z-1)/1 và mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13 = 0. Lấy điểm M(a;b;c)

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=(z+3i-1)/(z+3+i) là số thuần ảo. Xét các số phức z1, z2 thuộc S thỏa mãn |z1 - z2| = 2,

Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác đều

Cho hàm số f(x) = e^2x + 1 khi x >=0 và 4x + 2 khi x < 0. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau (d1): (x - 1)/3 = (y+1)/2 = (z - 2)/-2, (d2): (x-4)/2 = (y - 4)/2 = (z+3)/-1 . Phương trình

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a căn 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

Danh mục