Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0 = pi/6

Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0=π6.

Trả lời

a) Ta có: fx=sinxcosxcos2x=12sin2xcos2x=14sin4x.

Khi đó, f'x=144x'cos4x=cos4x.

f’’(x) = (4x)’.(–sin4x) = –4sin4x.

b) Vì f’’(x) = –4sin4x nên ta có:

f''π6=4sin4π6=4sin2π3=432=23.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả