Cho hàm số f(x) = log3(x^2+1) . Tính f'(-1).

22 01/12/2024

Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (x^{2} + 1)$ . Tính $f^{'} (- 1)$ .

A. Không tồn tại $f^{'} (- 1)$

B. $f^{'} (- 1) = \frac{1}{2 \ln 3}$

C. $f^{'} (- 1) = \frac{1}{\ln 3}$

D. $f^{'} (- 1) = - 1 \cdot x$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có $f^{'} (x) = {[\log_{3} (x^{2} + 1)]}^{'} = \frac{{(x^{2} + 1)}^{'}}{(x^{2} + 1) \ln 3} = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

Suy ra

f^{'} (- 1) = \frac{- 2}{[{(- 1)}^{2} + 1] \ln 3} = - \frac{1}{\ln 3}

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 - 3x + 2m -1| trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

36 3 tháng trước

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 - 3x + 2m -1| trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

23 3 tháng trước

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx^2+2y^2(2x+y)>=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

23 3 tháng trước

Cho hàm số f(x) = 2x^4 + ã^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c,d thuộc R) có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

37 3 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3;3] thỏa mãn f(x)+x.f(1/x)=x^3-x. Giá trị tích phân I=tích phân từ 1/3 đến 3 f(x)/(x^2+x) bằng

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

22 3 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x(x+1)(x^2-2mx+1), với mọi x thuộc R với m là tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m không vượt quáq 2023

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

36 3 tháng trước

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau: Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f[g(x)]=0 và g[f(x)]=0 là

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

22 3 tháng trước

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng a căn3/3

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

23 3 tháng trước

Cho tứ diện ABCD có S tam giác ABC = 4cm2, S tam giác ABD = 6cm2, AB = 3cm. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng 60 độ. Thể tích của tứ diện

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

21 3 tháng trước

Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình log(mx+logm^m)=10^x có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

29 3 tháng trước

Xem tất cả

Cho hàm số f(x) = log3(x^2+1) . Tính f'(-1).

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 - 3x + 2m -1| trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^3 - 3x + 2m -1| trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx^2+2y^2(2x+y)>=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

Cho hàm số f(x) = 2x^4 + ã^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c,d thuộc R) có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1/3;3] thỏa mãn f(x)+x.f(1/x)=x^3-x. Giá trị tích phân I=tích phân từ 1/3 đến 3 f(x)/(x^2+x) bằng

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x(x+1)(x^2-2mx+1), với mọi x thuộc R với m là tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m không vượt quáq 2023

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau: Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f[g(x)]=0 và g[f(x)]=0 là

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng a căn3/3

Cho tứ diện ABCD có S tam giác ABC = 4cm2, S tam giác ABD = 6cm2, AB = 3cm. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng 60 độ. Thể tích của tứ diện

Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình log(mx+logm^m)=10^x có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Danh mục