Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x – 1)(x + 2)^3

Đề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x – 1)(x + 2)³ ; ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là A

Ta có f’(x) = 0 ⇔ x(x – 1)(x + 2)³ = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-2\end{array}\right.$

Vì các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Vậy ta chọn đáp án A.