Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x − 1)^2

Đề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x − 1)² , ∀ x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. 3.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C

Ta có:

f’(x) = 0 ⇔ x(x − 1)² = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.$

Ta xét dấu của f’ (x)

Ta thấy đạo hàm đổi dấu đúng 1 lần nên hàm số đã cho có đúng 1 cực trị

Vậy ta chọn đáp án C.