Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị $f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$

D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

Chọn B
Từ đồ thị hàm $f\text{'}\left(x\right)$ ta có: $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.$
Ta có bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$:

Từ bảng xét dấu $f\text{'}\left(x\right)$ ta thấy:
Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$.
Đáp án B với hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$ là sai.
Bổ sung: Các bạn có thể quan sát nhanh đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$, quan sát thấy đồ thị nằm trên trục Ox trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$, và đồ thị hàm số nằm dưới trục Ox trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$