Cho hàm số f(x) = 2x^3 – x^2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất

Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2Cho hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Trả lời

Gọi tiếp tuyến là d và tiếp điểm M(x0,f(x0)).

Ta có f'x=6x22x+2=6x162+116116.

Vậy hệ số góc của d nhỏ nhất bằng 116 khi x0=16.

Phương trình đường tiếp tuyến d:

yf16=f'16x16

y7154=116x16

y=116x+109108

Vậy tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất là d: y=116x+109108.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả