Cho hàm số f( x ) = x - x^2| x |. Khi đó lim x đến 0^ + f( x ) bằng A. 0. B. 1. C. +∞. D. – 1.
Cho hàm số f(x)=x−x2|x|. Khi đó lim bằng
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. – 1.
Cho hàm số f(x)=x−x2|x|. Khi đó lim bằng
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. – 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: f\left( x \right) = \frac{{x - {x^2}}}{{\left| x \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - {x^2}}}{x}\,\,khi\,\,x > 0\\\frac{{x - {x^2}}}{{ - x}}\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right. = \left\{ \begin{array}{l}1 - x\,\,\,\,khi\,\,x > 0\\x - 1\,\,\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right..
Do đó, \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {1 - x} \right) = 1 - 0 = 1.