Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 (d). a) Vẽ đồ thị khi m = 2. b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = −3x + 2 (d1). c) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x − 7 (d2) tại 1 điểm nằm

Trả lời

Lời giải

a) Với m = 2 Þ y = x + 4 (d)

Với x = 0 Þ y = 4. Suy ra đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 4)

Với y = 0 Þ x = −4. Suy ra đồ thị đi qua điểm có tọa độ (−4; 0)

b) Để (d) song song với đồ thị hàm số y = −3x + 2 (d₁)

Þ m − 1 = −3 Û m = −2

Vậy m = −2 là giá của m thỏa mãn.

c) Hoành độ giao điểm của (d) và (d₂) là nghiệm của phương trình:

(m − 1)x + 4 = x − 7

Û (m − 2)x = −11.

Để (d) cắt đồ thị hàm số y = x − 7 (d₂) tại 1 điểm nằm bên trái trục tung thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\\frac{{ - 11}}{{m - 2}} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\).

Vậy m > 2 là giá trị của m thỏa mãn.