Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1) a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với

Đề bài: Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)
a) Xác định m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1
b) Xác định m để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thắng y = −x + 1 thì
m − 1 = −1 ⇒ m = 0.

b) Hoành độ giao điểm của đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 là nghiệm của phương trình:

1 − 3x = −0,5x − 1,5

⇒ 3x − 0,5x = 1 + 1,5

⇒ 2,5x = 2,5

⇒ x = 1

Với x = 1 Þ y = 1 − 3.1 = −2.

Vậy hai đường thẳng y =1 − 3x và y = −0,5x − 1,5 cắt nhau tại điểm M(1; −2).

Để đường thắng y =1 − 3x , đường thẳng y = −0,5x − 1,5 và đồ thị hàm số (1) cùng đi qua một điểm thì đồ thị hàm số (1) phải đi qua điểm M.

Suy ra −2 = (m − 1).1 + 3

⇒ −2 = (m − 1) + 3 ⇒ m = −4.