Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số

Câu 38: Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d’): y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng –2.

Trả lời

Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) thì 2k – 1 ≠ 2 hay $k\ne \frac{3}{2}$.

Thay x = –2 vào hàm số y = 2x + 1

⇔ y = 2. (–2) + 1 = –3

Gọi A(–2; –3).

Do đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A nên:

–3 = (2k – 1)( –2) + 3 – k

⇔ –4k + 2 + 3 – k + 3 = 0

⇔ –5k + 8 = 0

$\iff k=\frac{-8}{5}$ (TMĐK)

Vậy giá trị k thỏa mãn là $k=\frac{-8}{5}$.