Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Trả lời

Chọn C

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=m$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng $y=f\left(x\right)$.

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Phương trình $f\left(x\right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại ba điểm phân biệt, tức là $-3<m<1$. Mà $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{-2;-1;0\right\}$.