Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅. A. –2 < m < 5 B. m > –3

Câu 31: Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

A. –2 < m < 5

B. m > –3

C. –1 < m < 5

D. 1 < m < 5.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Do A và B khác rỗng nên $\{\begin{array}{c}m-1<4\\ 2m+2>-2\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m<5\\ m>-2\end{array}$

⇔ –2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅

$\iff 2m+2\le m-1\iff m\le -3$

Mà –2 < m < 5 nên m ∈ ∅

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Suy ra với mọi m ∈ (–2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Vậy ta chọn đáp án A.