Cho hai tập hợp E = (2; 5] và F = [2m − 3; 2m + 2

Đề bài: Cho hai tập hợp E = (2; 5] và F = [2m − 3; 2m + 2]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để E hợp F là một đoạn có độ dài bằng 5.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Do độ dài của tập F bằng 5: (2m + 2) − (2m − 3) = 5.

Nên C = E ∪ F có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi C = F

Û E Ì F

$\iff \left\{\begin{array}{l}2m-3\le 2\\ 2m+2\ge 5\end{array}\right.\iff \frac{3}{2}\le m\le \frac{5}{2}$