Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:
A. 0 và 1.
B. – 1; 0; 1 và 2.
C. 1 và 2.
D. 1.
Đáp án đúng là A
Xét x + 3 < 4 + 2x
⇔ x – 2x < 4 – 3
⇔ –x < 1
⇔ x > – 1.
⇒ A = (– 1; +∞)
Xét 5x – 3 < 4x – 1
⇔ 5x – 4x < – 1 + 3
⇔ x < 2
⇒ B = (– ∞; 2)
Tập tất cả các số thực thuộc cả hai tập hợp A và B là A∩B.
Khi đó A∩B = (– 1; 2).
Ta cần tìm các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B hay chính là tìm số nguyên thuộc tập A∩B .
Suy ra các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là 0 và 1.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn