Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để B \ A = tập rỗng

Bài 54 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để B \ A = $\varnothing$.

Trả lời

Để B \ A = $\varnothing$ thì B ⊂ A.

Do đó để B ⊂ A thì:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}m+1\ge -1\\ m+3\le 4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ge -2\\ m\le 1\end{array}\right.\iff -2\le m\le 1 \end{gathered}$$

Vậy với $-2\le m\le 1$ thì B \ A = $\varnothing$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài ôn tập chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2