Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó

Bài 47 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó:

a) A: “Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm thực”;

b) B: “Hình bình hành có tâm đối xứng”.

Trả lời

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm thực” là $\overline{A}$: “Phương trình x² – x + 1 = 0 vô nghiệm”.

Xét phương trình x² – x + 1 = 0 có ∆ = (–1)² – 4.1.1 = – 3 < 0. Suy ra phương trình vô nghiệm.

Do đó mệnh đề A sai, mệnh đề $\overline{A}$ đúng.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B: “Hình bình hành có tâm đối xứng” là $\overline{B}$: “Hình bình hành không có tâm đối xứng”.

Hình bình hành là hình có tâm đối xứng với tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Do đó mệnh đề B đúng, mệnh đề $\overline{B}$ sai.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài ôn tập chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài ôn tập chương 2