Câu hỏi:

29/12/2023 86

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

A. Phương trình (1);

Đáp án chính xác

B. Phương trình (2);

C. Cả (1) và (2);

D. Không phải hai phương trình đã cho.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 6\\2c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\c = 2\end{array} \right.\)

Suy ra b2 = a2 – c2 = 32 – 22 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

Xem đáp án » 29/12/2023 92

Câu 2:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem đáp án » 29/12/2023 88

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 78

Câu 4:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 77

Câu 5:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 74

Câu 6:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 29/12/2023 64

Câu 7:

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »