Câu hỏi:

29/12/2023 65

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (C) có tâm I(1; 2);

Đáp án chính xác

B. (C) có đường kính 2R = 10;

C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

D. (C) không đi qua điểm A(1; 1).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình đường tròn có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = 2\\ - 2b = 4\\c = - 20\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 2\\c = - 20\end{array} \right.\)

Suy ra (C) có tâm I(–1; –2).

Do đó phương án A sai.

Ta có \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + 20} = 5\).

Suy ra (C) có đường kính 2R = 10.

Do đó phương án B đúng.

Thế tọa độ điểm M(2; 2) vào phương trình (C), ta được:

22 + 22 + 2.2 + 4.2 – 20 = 0 (đúng).

Suy ra M(2; 2) (C).

Do đó phương án C đúng.

Thế tọa độ điểm A(1; 1) vào phương trình (C), ta được:

12 + 12 + 2.1 + 4.1 – 20 = – 12 ≠ 0.

Suy ra A(1; 1) (C).

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:

Xem đáp án » 29/12/2023 92

Câu 2:

Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

Xem đáp án » 29/12/2023 88

Câu 3:

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Xem đáp án » 29/12/2023 86

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 78

Câu 5:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;5} \right)\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 77

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 74

Câu 7:

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:

Xem đáp án » 29/12/2023 54

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »