Câu hỏi:

19/12/2023 94

Cho hai mệnh đề sau:

A: “x ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “x ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.


A. A đúng, B sai;



B. A sai, B đúng;


Đáp án chính xác


C. A đúng, B đúng;



D. A sai, B sai.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B.

- Xét mệnh đề A, ta có:

x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = 2 hoặc x = – 2. 

Ta thấy phương trình x2 – 4 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = – 2, hay nói cách khác là có hai giá trị để x2 – 4 bằng 0.

Do đó mệnh đề A dùng kí hiệu “với mọi” là sai.

Vậy mệnh đề A sai.

- Xét mệnh đề B, ta có:

x2 = x x2 – x = 0 x = 0 hoặc x = 1.

Ta thấy phương trình x2 = x có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình x2 = x tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 0 và x = 1 thỏa mãn.

Do đó mệnh đề B đúng.

Vậy mệnh đề A sai, mệnh đề B đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các mệnh đề sau:

(1) x , |x| > 1 x > 1.

(2) x , 2x2 8 = 0.

(3) x , 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 109

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 105

Câu 3:

Cho mệnh đề: x ℝ, x < 3 x2 < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Xem đáp án » 19/12/2023 98

Câu 4:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/12/2023 91

Câu 6:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 7:

Mệnh đề “x ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Xem đáp án » 19/12/2023 87

Câu 8:

Cho mệnh đề sau: … x ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 9:

Cho mệnh đề : “x ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 19/12/2023 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »