Câu hỏi:

19/12/2023 96

Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. x ℤ, x2 – 4 = 0;


Đáp án chính xác


B. x ℤ, x2 + 1 chia hết cho 3;



C. x ℤ, x2 > x;



D. x ℤ, x2 + 1 = 0.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A.

A. Ta có:

x2 – 4 = 0 (*) x2 = 4 x = 2 hoặc x = – 2.

Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 2 và x = – 2 thỏa mãn.

Do đó mệnh đề ở câu A đúng.

B. Giả sử với x = 0 thì x2 + 1 = 02 + 1 = 1 không chia hết cho 3.

Do đó mệnh đề trên dùng kí hiệu “với mọi” là sai.

Vì vậy mệnh đề ở câu B sai.

C. Ta giả sử với x = 0.

x2 = 02 = 0 = x.

Do đó mệnh đề trên dùng kí hiệu “với mọi” là sai.

Vì vậy mệnh đề ở câu C sai.

D. Ta có:

x2 + 1 = 0 (**) x2 = – 1 (vô nghiệm vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0).

Suy ra không có giá trị nguyên x nào thỏa mãn phương trình (**).

Do đó mệnh đề ở câu D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các mệnh đề sau:

(1) x , |x| > 1 x > 1.

(2) x , 2x2 8 = 0.

(3) x , 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 2:

Cho mệnh đề: x ℝ, x < 3 x2 < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 3:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 4:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “x ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “x ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

Xem đáp án » 19/12/2023 87

Câu 5:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Xem đáp án » 19/12/2023 85

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/12/2023 85

Câu 7:

Mệnh đề “x ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Xem đáp án » 19/12/2023 79

Câu 8:

Cho mệnh đề sau: … x ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 76

Câu 9:

Cho mệnh đề : “x ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 19/12/2023 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »