Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng
Đề bài: Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.
Hướng dẫn giải:
A ∪ B là một khoảng khi A ∩ B = Ø
Khi đó:
5 ≤ m hoặc m + 1 ≤ 3 ⇔ m ≤ 2 hoặc m ≥ 5
Do đó: A ∪ B là một khoảng ⇔ 2 < m < 5
Khi đó: Nếu 2 < m ≤ 3 thì A ∪ B = (m; 5)
Nếu 3 < m ≤ 4 thì A ∪ B = (3; 5)
Nếu 4 < m ≤ 5 thì A ∪ B = (3; m + 1).