Cho hai hàm số y=x^2 và y=2x − m+2.Tìm m để đồ thị hai hàm số trên chỉ có một điểm chung

Câu 30: Cho hai hàm số y=x² và y=2x − m+2.Tìm m để đồ thị hai hàm số trên chỉ có một điểm chung? Tìm tọa độ điểm chung đó?

Trả lời

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x2 = 2x − m + 2

⇔ x2 − 2x + m − 2 = 0

Để hai đồ thị hàm số chỉ có một điểm chung thì Δ’ = 0

⇔ 1 − m + 2 = 0 ⇔ m = 3

Vậy hoành độ giao điểm đó là nghiệm của phương trình

x2 − 2x + 1 = 0 ⇔ x = 1

⇒ y = 1

Vậy tọa độ điểm chung đó là (1; 1).