Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số

Đề bài: Cho hai hàm số y = x² và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm  A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x² = mx + 4

⇔ x² – mx – 4 = 0.

Với m = 3 ta có: x² – 3m – 4 = 0.

Ta thấy 1 – (−3) – 4 = 0 nên ta có nghiệm của phương trình trên có hai nghiệm là:

x₁ = −1 và x₂ = 4.

Với x₁ = −1 suy ra y₁ = 1 A( −1; 1).

Với x₂ = 4 suy ra y₂ = 16 B(4; 16).

Vậy với m = 3 ta có tọa độ của hai giao điểm là: A( −1; 1); B(4; 16).