Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số song song với nhau

Câu 40: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số song song với nhau.

Trả lời

Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.

Hàm số y = (2m + 1)x - 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5

Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:

m ≠ 0  và 2m + 1≠ 0 hay

m ≠ 0 và $m\ne -\frac{1}{2}$

Theo đề bài ta có: b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)

Vậy đồ thị của hai hàm số là đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:

m = 2m + 1 ⇔ m = -1

Kết hợp với điều kiện ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm