Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA = 15 cm

Đề bài: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA = 15 cm, O’A = 13 cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OO’.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi H là giao điểm của AB và OO’

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên: OO’ ⊥ AB tại H

$\Rightarrow HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12$ (cm);

Áp dụng định lý Py – ta – go trong ∆AOH có:

AO² = OH² + AH²

⇒ OH² = AO² – AH² = 15² – 12² = 81

⇒ OH = 9 cm

Trong ∆AO’H có: AO’² = O’H² + AH²

⇒ O’H² = AO’² – AH² = 13² – 12² = 25

⇒ O’H = 5 cm14 (cm).

Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 =