Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r, cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO’M
55
19/12/2023
Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r, cắt nhau tại A và B. Vẽ hình bình hành OAO’M.
a) Chứng minh rằng BM // OO’.
b) Vẽ đường kính AOC. Chứng minh ba điểm B, M, C thẳng hàng.
Trả lời
a) Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại K.
Ta có KA = KB.
Gọi I là giao điểm của AM với OO’ thì IA = IM (tính chất đường chéo hình bình hành).
Xét ∆ABM thì IK là đường trung bình nên IK // BM hay BM // O
b) Xét ∆ABC có OK là đường trung bình nên OK // BC hay BC // OO’. (2)
Từ (1) và (2) và theo tiên đề Euclid, ta suy ra ba điểm B, M, C thẳng hàng.
