Cho hai điểm A(–1; –2) và B(–4; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B

Câu 29: Cho hai điểm A(–1; –2) và B(–4; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B.

Trả lời

Giả sử đường thẳng (d) có phương trình: y = ax + b.

Do đường thẳng (d) đi qua A, B nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}-2=a.\left(-1\right)+b\\ 3=a.\left(-4\right)+b\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}-a+b=-2\\ -4a+b=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-a+b=-2\\ 3a=-5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{5}{3}+b=-2\\ a=-\frac{5}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=-\frac{11}{3}\\ a=-\frac{5}{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy phương trình đường thẳng (d) là $y=-\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}$ .