Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = căn 2. Giá trị của tanα + cotα là A. 1; B. –2; C. 0; D. 2
Bài 3.22 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα =√2. Giá trị của tanα + cotα là
A. 1;
B. –2;
C. 0;
D. 2.
Bài 3.22 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα =√2. Giá trị của tanα + cotα là
A. 1;
B. –2;
C. 0;
D. 2.
Đáp án đúng là: D
Ta có: sinα + cosα = √2
⇒ (sinα + cosα)2 = 2
⇒ sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α = 2
⇒ (sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα = 2
⇒ 1 + 2.sinα.cosα = 2
⇒ 2.sinα.cosα = 1
⇒sinα.cosα = 12
tanα + cotα = sinαcosα+cosαsinα
=sin2α+cos2αcosα.sinα=1cosα.sinα
=112=2
Ta chọn phương án D.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác