Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. Chọn đáp án đúng.
A. OA > OB, MA > MB.
B. OA = OB, MA = MB.
C. OA < OB, MA < MB.
D. OA < OB, MA = MB.
Ta có:
\[\widehat {{{\rm M}_1}} = \widehat {{O_2}}\] (Hai góc so le trong)
\[\widehat {{M_2}} = \widehat {{O_1}}\] (Hai góc so le trong)
\[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\] (Do Oz là tia phân giác của góc xOy)
Do đó \[\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_1}}\]
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
\[\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_1}}\] (cmt)
OM cạnh chung
\[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\] (cmt)
Do đó: OA = OB, MA = MB (các cặp cạnh tương ứng)
Đáp án cần chọn là B.