Cho góc nhọn α có tanα = 3/4 . Giá trị của tích sinα.cosα bằng: A. 4/3 B. 12/25 C. 25/12 D. 3/4

Bài 3.20 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4}$. Giá trị của tích sinα.cosα bằng

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có: tanα = $\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{\sin \alpha }{\text{cos}\alpha }=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \sin \alpha =\frac{3}{4}cos\alpha$

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4}$cosα.cosα = $\frac{3}{4}$cos²α.

Mặt khác tanα = $\frac{3}{4}$ 

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4}.\frac{16}{25}=\frac{12}{25}.$

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số