Cho góc nhọn a có sin a = 5/13 . Tính cosa, tana, cota

Câu 19: Cho góc nhọn a có sina=5/13  . Tính cosa, tana, cota.

Trả lời

Vì a là góc nhọn nên cos a > 0.

Ta có: ${\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a=1\Rightarrow {\cos }^{2}a=1-{\left(\frac{5}{13}\right)}^2=\frac{144}{169}\Rightarrow \cos a=\frac{12}{13}$ .

Ta có: $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}=\frac{5}{12}$

Lại có: tana.cota = 1 => cota=1/(tana) = 1/(5/12) = 12/5