Cho góc nhọn a có sin a = 5/13. Tính cosa, tana, cota.
Cho góc nhọn a có \(\sin a = \frac{5}{{13}}\). Tính cosa, tana, cota.
Lời giải:
Vì a là góc nhọn nên cos a > 0.
Ta có: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow {\cos ^2}a = 1 - {\left( {\frac{5}{{13}}} \right)^2} = \frac{{144}}{{169}} \Rightarrow \cos a = \frac{{12}}{{13}}\).
Ta có: \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{{\frac{5}{{13}}}}{{\frac{{12}}{{13}}}} = \frac{5}{{12}}\)
Lại có: tana.cota = 1 \( \Rightarrow \cot a = \frac{1}{{\tan a}} = \frac{1}{{\frac{5}{{12}}}} = \frac{{12}}{5}\).