Cho f(x) = x^5 − 3x^4 + x^2 − 5 và g(x) = 2x^4 + 7x^3 − x^2 + 6. Tìm hiệu f(x) − g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy

Câu 41: Cho f(x) = x⁵ − 3x⁴ + x² − 5 và g(x) = 2x⁴ + 7x³ − x² + 6. Tìm hiệu f(x) − g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến.

Trả lời

Ta có:

f(x) − g(x) = (x5 − 3x4 + x2 − 5) − (2x4 + 7x3 − x2 + 6)

= x5 − 3x4 + x2 − 5 − 2x4 − 7x3 + x2 − 6

= x5 + (−3x4 − 2x4) − 7x3 + (x2 + x2) + (−5 − 6)

= x5 − 5x4 − 7x3 + 2x2 – 11.