Cho f(x) = ax^3 + 4x(x^2 – x) – 4x + 8; g(x) = x^3 – 4x(bx + 1) + c – 3 Trong đó a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x

Câu 19: Cho f(x) = ax³ + 4x(x² – x) – 4x + 8; g(x) = x³ – 4x(bx + 1) + c – 3

Trong đó a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).

Trả lời

Ta có: f(x) = ax³ + 4x(x² – x) – 4x + 8

= (a + 4)x³ − 4x² – 4x + 8

g(x) = x³ – 4x(bx + 1) + c – 3

= x³ – 4bx² – 4x + c – 3

Để f(x) = g(x) thì:

$\left\{\begin{array}{l}a+4=1\\ -4=-4b\\ 8=c-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=1\\ c=11\end{array}\right.$

Vậy a = −3; b = 1; c = 11.