Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2,5 cm và dây AB di động, sao cho AB

Đề bài: Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2,5 cm và dây AB di động, sao cho AB = 4 cm. Hỏi trung điểm H của AB di động trên đường nào?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

Mà OH là trung tuyến

Suy ra OH là đường cao

Hay tam giác OAH vuông tại H

Suy ra AO² = OH² + AH²

Hay $R^2=O{H}^2+{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2$

Suy ra $\text{O}H=\sqrt{R^2-{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2}=\sqrt{{\mathrm{2,5}}^2-2^2}=\mathrm{1,5}$

Vậy H di động trên đường tròn tâm O bán kính 1,5 cm.