Cho đường tròn (O) và tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C
Đề bài: Cho đường tròn (O) và tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AB = AC. Chứng minh C là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hướng dẫn giải:
Nối A và O.
Xét ∆ABO và ∆ACO có:
AO: cạnh chung
AB = AC (giả thiết)
BO = CO (bán kính của đường tròn tâm O)
Do đó ∆ABO = ∆ACO (c.c.c)
Þ .
Ta có AC cắt đường tròn tâm O tại C và AC vuông góc với OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).